海门的成人教育机构包括但不限于以下几所：

1. 海门经济学院

专业：金融管理、财务管理、国际经济与贸易、物流管理、旅游管理、人力资源管理、工程造价等。

2. 海口成人大学

学校：海南大学、海南医学院、海南师范大学、海口经济学院、海南职业技术学院、海南科技职业学院、海南热带海洋学院、海南外国语职业学院。

3. 江苏省海门中等专业学校

专业：未具体提及，但作为中等专业学校，可能提供多种职业教育课程。

4. 四甲成人教育中心学校

主要提供成人教育服务，具体专业未提及。

请注意，以上信息可能不全面，具体开设的专业和条件可能随时间有所变化。建议直接咨询相关教育机构或访问其官方网站获取最新信息