李白和杜甫是中国古代文学史上两位非常著名的诗人，他们之间的友情深厚，通过诗歌交流颇多。以下是他们各自的代表作以及杜甫写给李白的诗作：

李白的诗作：

1. 《将进酒》

2. 《庐山谣寄卢侍御虚舟》

3. 《梦游天姥吟留别》

4. 《蜀道难》

5. 《望庐山瀑布》

杜甫的诗作：

1. 《登高》

2. 《春望》

3. 《兵车行》

4. 《茅屋为秋风所破歌》

5. 《春夜喜雨》

杜甫写给李白的诗作：

1. 《赠李白》

2. 《冬日有怀李白》

3. 《春日忆李白》

4. 《梦李白》二首

5. 《天末怀李白》

6. 《寄李十二白二十韵》

以上列举了一些李白和杜甫的著名诗作，以及杜甫写给李白的诗。他们的作品在中国文学史上占有重要地位，被后人传颂和学习。