国内钢琴考级通常由以下机构组织：

1. 中央音乐学院

2. 中国音乐学院

3. 上海音乐学院

4. 全国音乐家协会

5. 音乐家协会

6. 南京艺术学院

7. 沈阳音乐学院

8. 武汉音乐学院

9. 西安音乐学院

10. 星海音乐学院

11. 北京师范大学

12. 上海师范大学

这些机构提供的钢琴考级在各自领域内具有一定的权威性和认可度。学生可以根据自己的实际情况和目标选择合适的考级机构进行学习和考核。