根据提供的信息，以下是山西省内一些公办的对口升学大学名单：

1. 山西大学

2. 中北大学

3. 山西大同大学

4. 山西财经大学

5. 太原理工大学

6. 太原科技大学

7. 山西医科大学

8. 长治学院

9. 运城学院

10. 吕梁学院

11. 山西工程技术学院

12. 山西应用科技学院

13. 晋中信息学院

14. 山西晋中理工学院

15. 山西工商学院

请注意，以上信息可能会有所变动，建议直接咨询相关院校或查看最新的招生简章以获得最准确的信息