在唐朝，根据《唐律》的规定，以下犯罪情形不适用自首：

1. 伤害罪

2. 坐赃罪

3. 强奸罪

4. 贼盗罪

此外，唐律还规定，如果犯罪已经被揭发或者官府已经查知逃亡者再投案，这种情况被称为自新，与自首有所区别。谋反等重罪或造成严重后果无法挽回的犯罪同样不适用自首。

需要注意的是，自首者可以免罪，但赃物必须按法律规定如数偿还