整数包括负整数、零和正整数。具体来说：

负整数：小于0的整数，例如-1、-2、-3等。

零：既不是正数也不是负数，它是整数中的一个特殊元素。

正整数：大于0的整数，例如1、2、3等。

整数集合用大写字母`Z`表示，由所有负整数、零和正整数构成。整数集在数学上是一个数环，意味着它关于加法和乘法封闭，即两个整数的和或积仍然是整数。

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