常宁市的重点高中包括：

常宁一中：

常宁市第一中学，是湖南省示范性高级中学，创办于1902年，拥有优美的校园环境和丰富的教学资源。

常宁二中：

常宁市第二中学，是湖南省现代教育技术实验学校，也是衡阳市示范性高级中学。

常宁三中（水口山高级中学）：

位于常宁市松柏镇，是一所设施完善、师资雄厚的学校。

常宁六中：

位于常宁市盐湖镇，是一所免费高中。

湘南实验中学：

位于北外街，是一所私立性质学校，提供复读班服务。

泉峰中学：

位于常宁电力局对面，也是一所提供复读服务的私立性质学校。

以上是根据提供的信息整理出的常宁市的重点高中列表。如果您需要更详细的信息，请告诉我