章丘区的函授大学包括但不限于以下几所：

1. 山东科技大学

2. 山东理工大学

3. 聊城大学

4. 烟台大学

5. 章丘开放大学（原济南广播电视大学章丘分校）

6. 山东财经大学

7. 济南大学医学与生命科学学院

8. 山东警察学院

9. 齐鲁师范学院

10. 齐鲁理工学院

11. 山东旅游职业学院

12. 山东传媒职业学院

13. 山东财经大学燕山学院

14. 杏林学院

15. 技师学院

16. 电子学院

17. 山东凯文职业技术学院

18. 山东杏林科技职业学院

19. 山东凯文科技职业学院

20. 山东电子职业技术学院

以上信息根据最近的数据更新整理而来，具体院校和函授课程可能会有变动，建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息