南康区的高中学校包括：

江西省南康中学：

公办，是江西省首批优秀重点中学，全国首批体育传统项目学校。

南康市第二中学：

公办，曾更名为“蓉江中学”，后改名为南康市第二中学。

唐江中学：

公办，是江西省“十五”期间重点建设的学校，也是江西省重点中学。

南康市第三中学：

公办，是江西省“科技创新教育”特色发展试验学校。

南康市第四中学：

公办，与南康区职业中等专业学校共校区。

南康中学北校区：

公办，与南康中学相同，提供全日制统招普通高中教育。

以上信息根据最近的数据更新整理得出，具体学校情况可能会有变化，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息