沈阳的公办大学包括但不限于以下几所：

1. 辽宁大学

2. 沈阳工业大学

3. 沈阳航空航天大学

4. 沈阳理工大学

5. 东北大学

6. 沈阳化工大学

7. 沈阳建筑大学

8. 沈阳农业大学

9. 中国医科大学

10. 辽宁中医药大学

11. 沈阳师范大学

12. 沈阳音乐学院

13. 沈阳体育学院

14. 沈阳药科大学

15. 沈阳大学

16. 沈阳工程学院

17. 辽宁体育运动职业技术学院

18. 沈阳航空职业技术学院

19. 辽宁省交通高等专科学校

以上是根据最近的信息整理的沈阳公办大学名单，具体排名不分先后。如果您需要更详细的信息，例如每个学校的特色专业或者录取分数线，请告知