当前中国设有海关管理专业的大学包括：

上海海关学院

隶属海关总署，与上海市人民政府共建。

设有8个院（系），12个本科专业，4个硕士专业学位授权点。

特色专业包括法学、法学（涉关法学方向）、海关管理、海关检验检疫安全、海关稽查。

对外经济贸易大学

位于北京，是首批开设海关管理专业的高校之一。

海关管理专业为国家级一流本科专业。

华东政法大学

与上海海关学院一同被国家重点支持的海关管理专业高水平大学。

其他高校

包括但不限于厦门大学、南京审计大学、广东财经大学、天津商业大学、北京工商大学和福建江夏学院等。

请注意，以上信息以最新公布的数据为准，具体开设的专业和方向可能会有所变动。建议直接咨询相关院校或访问其官方网站获取最新信息