周天子作为中国古代的分封制度中的最高统治者，承担着以下主要义务：

1. 维持周朝的统治，确保周朝名义上和实际上统治全国。

2. 指挥和领导诸侯，确保他们服从周王室的命令。

3. 诸侯需向周王贡献财物，支持周王室的运作。

4. 诸侯要派兵随从周王作战，提供军事支持。

5. 诸侯有义务镇守自己的疆土，防止外敌入侵。

6. 诸侯需定期向周天子朝贡，以示忠诚。

7. 诸侯需提供军赋和力役，支持周王室的军事行动。

8. 诸侯要定期朝觐述职，向周天子报告治理情况和军事动态。

这些义务体现了周天子与诸侯之间的权力结构和相互责任，是周朝政治体系的重要组成部分