合肥市的公办大学包括但不限于以下几所：

1. 安徽大学

2. 中国科学技术大学

3. 合肥工业大学

4. 安徽农业大学

5. 安徽医科大学

6. 安徽中医药大学

7. 巢湖学院

8. 安徽建筑大学

9. 合肥学院

10. 合肥理工学院

以上信息根据教育部公布的高校名单整理而来，具体学校名单和层次（本科或专科）可能会根据时间和政策有所变动，请以最新官方信息为准。