当前，提供小学教育全科教师专业的大学包括但不限于以下几所：

重庆师范大学- 初等教育学院开设小学教育（全科教师）专业。

信阳师范学院

洛阳师范学院

周口师范学院

商丘师范学院

安阳师范学院

郑州师范学院

长江师范学院

青海师范大学- 其小学全科教育专业自2013年起招收学生，并入选“教育部卓越教师培养计划改革项目”。

驻马店职业技术学院

驻马店幼儿师范高等专科学校

这些专业通常旨在培养能够承担多门学科教学任务的全科教师，特别是为农村地区的教学点培养教师。

如果您需要更详细的信息，例如具体的招生要求、课程设置等，请告诉我，我会尽力提供帮助