当前中国开设蒙古语专业的大学包括但不限于以下几所：

1. 北京大学

2. 北京外国语大学

3. 天津外国语大学

4. 吉林外国语大学

5. 黑龙江外国语学院

请注意，以上信息以发布时间为准，具体开设蒙古语专业的大学名单以学校最新公布的名单为准。如果您需要了解蒙医学专业，以下是一些开设该专业的大学：

1. 锡林郭勒职业学院

2. 通辽职业学院

3. 乌兰察布医学高等专科学校

4. 呼伦贝尔职业技术学院

以上信息同样以最新公布为准。