不定积分的基本公式有24个，这些公式是进行不定积分计算的基础。以下是部分基本公式：

1. ∫k dx = kx + C，其中k是常数。

2. ∫x^n dx = x^（n+1） / （n+1） + C，其中n ≠ -1。

3. ∫1/x dx = ln|x| + C。

4. ∫a^x dx = a^x / ln|a| + C，其中a >

0且a ≠ 1。

5. ∫e^x dx = e^x + C。

6. ∫sin x dx = -cos x + C。

7. ∫cos x dx = sin x + C。

8. ∫1/（cos x）^2 dx = tan x + C。

9. ∫1/（sin x）^2 dx = -cot x + C。

10. ∫1/√（a^2 - x^2） dx = arcsin（x/a） + C。

11. ∫1/（a^2 + x^2） dx = 1/a * arctan（x/a） + C。

12. ∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C。

13. ∫sec^2 x dx = tan x + C。

14. ∫sh x dx = ch x + C。

15. ∫ch x dx = sh x + C。

16. ∫th x dx = ln（ch x） + C。

17. ∫1/（1 + x^2） dx = arctan x + C。

18. ∫1/√（1 - x^2） dx = arcsin x + C。

19. ∫tan x dx = -ln|cos x| + C。

20. ∫cot x dx = ln|sin x| + C。

21. ∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C。

22. ∫csc x dx = ln|csc x - cot x| + C。

23. ∫1/√（x^2 + a^2） dx = ln（x + √（x^2 + a^2）） + C。

24. ∫1/√（x^2 - a^2） dx = （1/2a）ln|（a + x）/（a - x）| + C。

这些公式涵盖了幂函数、指数函数、三角函数、对数函数、反三角函数及其组合的不定积分。掌握这些基本公式是解决不定积分问题的关键。