玉林市的大学包括：

1. 玉林师范学院

层次：本科

备注：广西壮族自治区直属全日制普通本科高校，高等教育综合改革试点高校之一。

2. 玉柴职业技术学院

层次：专科

备注：民办全日制高等职业学校。

3. 玉林高等职业技术学院

层次：专科

4. 玉林技师学院

层次：不详（可能是专科或技师培训类学院）

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体情况请参考官方最新发布的资料