根据提供的信息，以下是鞍山市一些公办重点高中的名单：

1. 鞍山市第一中学

2. 鞍山市第十三中学

3. 鞍山市第八中学

4. 鞍山市朝鲜族学校

5. 鞍山市海城市高级中学

6. 鞍山市田家炳高级中学

7. 鞍山市五中

8. 鞍山市六中

9. 鞍山市二十四中

10. 鞍山市矿山高中

请注意，这个列表可能不是完整的，且排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、设施条件等）的变化而变化。建议联系当地教育局或学校官方网站获取最新信息