山西共建的大学包括：

山西大学：

由教育部和山西省人民政府共建，是国家“双一流”建设高校。

太原理工大学：

虽然具体共建信息未提及，但该校是山西省内知名的重点大学之一。

中北大学：

以工为主，理工结合，是教育部和山西省人民政府共建的部省合建大学。

山西农业大学：

是省部共建高校，与山西省农业科学院合署改革。

山西师范大学：

具体共建信息未提及，但该校是山西省内重要的师范类院校。

山西财经大学：

具体共建信息未提及，是山西省内知名的财经类院校。

太原科技大学：

具体共建信息未提及，是山西省内以工科为主的综合性大学。

山西大同大学：

是厅市共建高校，也是山西省首批应用型转型试点高校。

山西文化旅游职业大学：

由山西旅游职业学院、太原旅游职业学院、山西艺术职业学院、山西青年职业学院四所学院合并组建，正在筹建阶段。

山西晋中理工学院 、 晋中信息学院、 山西工程科技职业大学、 山西工学院：

这些学院由山西省人民政府同意设立，涉及不同的共建模式。

请注意，上述信息中并未列出所有共建大学，且共建的具体细节可能有所变化，建议直接咨询相关高校或官方渠道获取最新信息