咸阳市的民办初中包括：

1. 咸阳启迪中学

地址：西咸新区世纪大道中段55号

简介：全日制民办完全中学，连续多年的中考成绩排名咸阳市第一名。

2. 陕科大附中

简介：学校设有初中部、高中部和国际部。

3. 彩虹学校

简介：咸阳市秦都区教育局管辖的省级重点中学，省级示范高中。

4. 天王学校

简介：全日制厂办完全中学。

5. 秦宝中学

简介：咸阳市彩虹学校秦宝校区是一所“省级标准化”民办十二年制完全学校。

6. 高新存志学校

简介：能住宿的私立学校之一。

7. 金泰丝路花城学校

简介：提供教育服务的一所民办学校。

8. 古渡中学、沣西中学、轻院附中、第一初级中学

简介：这些学校也是咸阳市区内的民办初中，但具体信息未提供。

请注意，以上信息可能会有所变动，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息