正切函数（tanx）是三角函数的一种，它表示一个角x（通常以弧度为单位）的正切值，该值等于该角的对边长度除以邻边长度。在直角三角形中，如果∠C=90°，则正切函数可以表示为tanB=AC/BC，其中AC是对边，BC是邻边。

正切函数具有以下性质：

奇函数性质：

tanx是奇函数，因为tan（-x） = -tanx。这意味着函数图像关于原点对称。

周期性：

正切函数是周期函数，其基本周期为π。这意味着tan（x + π） = tanx对所有x成立。

单调性：

在每个开区间（kπ - π/2, kπ + π/2）内，其中k是整数，正切函数是单调递增的。

定义域：

正切函数的定义域是所有实数除去形如（kπ + π/2）的点，其中k是整数，因为在这些点上cosx等于0，导致tanx无定义。

正切函数在数学、物理和工程学等领域有广泛的应用，例如在解决三角学问题、振动分析以及交流电路分析中。

需要注意的是，正切函数在其定义域内是连续的，但由于存在间断点（即cosx=0的点），它不是在整个实数域上连续的。正切函数的不连续点发生在x = kπ + π/2，其中k是任意整数