数学公式是数学学习和应用中非常重要的工具，涵盖了代数、几何、三角学、微积分等多个领域。以下是一些基础的数学公式，这些公式在解决各种数学问题时都会用到：

基础代数公式

1. 平方差公式：`（a + b）^3 - （a - b）^3 = 6ab^2`

2. 完全平方公式：`（a ± b）^2 = a^2 ± 2ab + b^2`

3. 完全立方公式：`（a ± b）^3 = a^3 ± 3a^2b + 3ab^2 ± b^3`

4. 同底数幂相乘：`a^m * a^n = a^（m+n）`

基础几何公式

1. 长方形的周长：`C = 2 * （长 + 宽）`

2. 正方形的周长：`C = 4 * 边长`

3. 长方形的面积：`S = 长 * 宽`

4. 正方形的面积：`S = 边长^2`

5. 直线外一点到直线的距离：`垂线段最短`

6. 平行公理：`过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行`

三角学公式

1. 正弦定理：`a/sinA = b/sinB = c/sinC`

2. 余弦定理：`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC`

3. 正弦定理变形：`a = 2R*sinA, b = 2R*sinB, c = 2R*sinC`（R为外接圆半径）

微积分公式

1. 导数定义：`f'（x） = lim （Δx->

0） [f（x+Δx） - f（x）] / Δx`

2. 定积分基本定理：`∫[a, b] f（x） dx = F（b） - F（a）`（F为f的原函数）

函数图像公式

1. 抛物线顶点公式：`y = a（x - h）^2 + k`，顶点为`（h, k）`

2. 函数图像与坐标轴的交点：

`y = ax^2 + bx + c` 与 y 轴交点：`x = 0, y = c`

`y = ax^2 + bx + c` 与 x 轴交点：`y = 0, ax^2 + bx + c = 0`

这些公式只是数学中众多公式的一部分，数学是一门不断发展的学科，新的公式和方法不断被提出和证明。掌握这些基础公式对于理解更高级的数学概念至关重要。