重庆市区内的私立大学包括但不限于以下几所：

1. 重庆机电职业技术大学

2. 重庆工程学院

3. 重庆城市科技学院

4. 重庆人文科技学院

5. 重庆外语外事学院

6. 重庆对外经贸学院

7. 重庆财经学院

8. 重庆工商大学派斯学院

9. 重庆移通学院

10. 重庆海联职业技术学院

11. 重庆信息技术职业学院

12. 重庆传媒职业学院

请注意，以上信息可能会有所变动，建议您查看最新的官方发布信息或直接咨询相关学校以获得最准确的数据