当前天津文理类大学排名如下：

南开大学- 综合类，985工程大学

天津大学- 工学类，985工程大学

天津医科大学- 医学类，211工程大学

天津师范大学- 文理类

天津工业大学- 理工类

以上排名基于最近更新的信息，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。