衡阳幼儿师范高等专科学校开设的专业主要包括：

1. 学前教育

2. 早期教育

3. 小学数学教育

4. 现代教育技术

5. 音乐教育

6. 美术教育

7. 音乐表演

8. 舞蹈表演

9. 服装与服饰设计

10. 小学教育（初中起点五年制）

11. 学前教育（初中起点五年制）

12. 智慧健康养老服务与管理

13. 婴幼儿托育服务与管理

14. 影视动画

15. 虚拟现实技术应用

16. 社区管理与服务

这些专业涵盖了教育、艺术设计、表演艺术、社会服务等多个领域，旨在培养能够在幼儿教育及相关领域工作的专业人才。