当前重庆民办美术大学的排名如下：

四川美术学院

专业排名：工艺美术 A

简介：位于重庆，西南地区唯一一所高等美术院校，具有硕士学位授予权和博士学位授予权。

重庆人文科技学院

专业排名：美术学专业排名第三

简介：位于重庆，是一所综合性民办大学。

重庆第二师范学院

专业排名：公共艺术专业排名第二

简介：位于重庆，是一所应用型普通本科高校。

以上排名基于最近更新的信息，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。