根据您提供的信息，以下是2024年启东市私立初中的排名情况：

1. 启东市折桂中学

2. 启东市百信中学

3. 启东市永和中学

4. 启东市百杏中学

5. 江苏省启东市滨海实验学校

6. 启东启迪外国语学校

7. 江苏省启东市建新中学

请注意，排名可能会根据不同的标准和评估机构有所变化，建议联系当地教育部门或查看最新的教育评估报告以获得最准确的信息