根据提供的信息，以下是2024年邵阳洞口地区初中学校的排名情况：

1. 洞口县第一中学

性质：公办

简介：老牌重点中学，始建于1880年，是湖南省省级重点中学，洞口地区最好、知名度最高的中学。

2. 洞口县洞口中学

性质：公办

简介：老牌中学，始建于1965年，是湖南省省级合格学校，邵阳地区著名的花园式中学。

3. 洞口县第二中学

性质：公办

简介：市级重点中学，位于石江镇，是邵阳地区最早的一批市重点中学，曾获得“三连冠”优秀示范性高中称号。

以上排名基于提供的参考信息，排名不分先后。请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议咨询当地教育部门或相关学校