求幂级数的收敛半径通常使用根式判别法或比值测试（ratio test）。以下是使用根式判别法求收敛半径的步骤：

1. 将幂级数写成标准形式：$f（x） = sum_{n=0}^{infty} a_n x^n$。

2. 计算系数比值的极限：$lim_{n to infty} left| frac{a_n}{a_{n+1}} right|$。

3. 如果该极限存在，则收敛半径 $R$ 等于该极限的倒数。

4. 如果该极限不存在，则可能需要使用其他方法，如比较测试或积分测试，来确定收敛半径。

例如，对于幂级数 $sum n^{ln n} z^n$，使用根式判别法计算收敛半径：

1. 写出幂级数标准形式。

2. 计算极限：$lim_{n to infty} left| frac{n^{ln n}}{（n+1）^{ln （n+1）}} right|$。

3. 由于直接计算该极限可能较为复杂，可以简化计算，例如通过取对数或其他变换来简化表达式。

4. 根据计算出的极限值求倒数得到收敛半径 $R$。

请注意，根式判别法只适用于幂级数，对于其他类型的级数，需要使用不同的方法来确定收敛半径。