在考虑概率密度函数（PDF）端点的问题时，以下是一些关键点：

端点取值

PDF的端点处取值没有硬性要求，可以随意取，但通常需要确保取值有意义。

例如，如果随机变量X表示寿命，在X=0处，PDF的值最好设为0，以反映实际情况。

分布函数的右连续性

分布函数（CDF）在端点处的取值需要考虑右连续性，即当随机变量取值接近端点时，CDF应趋近于1。

概率计算

在计算概率时，如果需要考虑端点，可以将PDF在端点处的值乘以随机变量在该端点处取值的长度。

例如，对于均匀分布的随机变量，在计算其取值在某个区间内的概率时，需要将PDF在该区间的端点处的值相乘。

概率值的范围

实际应用中，PDF的端点通常不会取到概率值，因为概率值总是在0和1之间。

定义域

对于连续型随机变量，PDF的端点通常对应于随机变量的可能取值范围的最小值和最大值。