美国最牛的数学系大学排名如下：

普林斯顿大学 （Princeton University）

哈佛大学 （Harvard University）

麻省理工学院 （Massachusetts Institute of Technology）

斯坦福大学 （Stanford University）

加州大学伯克利分校 （University of California, Berkeley）

芝加哥大学 （University of Chicago）

以上排名基于最近的信息，具体排名可能会根据不同的评价标准和更新有所变化。