当前最新招生的大专院校包括：

1. 上海浦东职业技术学院

2. 芜湖航空职业学院

3. 贵州传媒职业学院

4. 黔东南理工职业学院

5. 江苏司法警官职业学院

以上是根据2024年教育部公布的第一批新增专科院校名单。请注意，这些信息基于2024年5月1日的数据，建议访问相关院校的官方网站或教育部官网获取最新和详细的招生信息