根据最新的排名信息，沈阳市大学排名前十名如下：

1. 东北大学

2. 辽宁大学

3. 中国医科大学

4. 沈阳药科大学

5. 沈阳航空航天大学

6. 沈阳建筑大学

7. 沈阳工业大学

8. 沈阳师范大学

9. 沈阳农业大学

10. 沈阳理工大学

其中，东北大学是教育部直属的全国重点大学，并且是“双一流”、“211工程”、“985工程”高校，入选了多项国家重点发展项目。