北海市的国家认可的大专院校包括：

1. 北海职业学院

主管部门：广西壮族自治区北海市人民政府

所在地：北海市

办学层次：专科

简介：北海职业学院是公办普通高等院校，于2003年8月8日经广西壮族自治区人民政府批准，由国家教育部备案成立。

2. 北海康养职业学院

主管部门：广西壮族自治区人民政府

所在地：北海市

办学层次：专科

简介：北海康养职业学院是全日制民办普通高等职业学校，由教育部备案，纳入国家计划内统一招生。

以上信息根据教育部公布的高校名单整理得出。