非齐次线性方程组的解是由特解和齐次方程的通解组合而成的。具体来说：

齐次方程的通解：

对应于齐次线性方程组 `AX=0` 的解，其中 `A` 是系数矩阵，`X` 是未知数向量。齐次方程的通解形式为 `X=c1*η1 + c2*η2 + ... + cn*ηn`，其中 `η1, η2, ..., ηn` 是基础解系，`c1, c2, ..., cn` 是任意常数。

非齐次方程的特解：

对应于非齐次线性方程组 `AX=B` 的一个特定解，其中 `B` 是常数向量。非齐次方程的特解 `X*` 可以通过待定系数法、常数变易法或微分算子法等方法求得。

非齐次方程组的通解：

非齐次线性方程组的通解是齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和，即 `X = X* + c1*η1 + c2*η2 + ... + cn*ηn`。

求解非齐次线性方程组时，通常首先将增广矩阵通过初等行变换化为阶梯型矩阵，然后分别求解对应的齐次方程和非齐次方程，最后组合得到非齐次方程组的通解。