当前天津一本大学中排名最高的学校是南开大学，其次是天津大学。以下是排名情况：

南开大学

排名：第1位

总分：73.96

类型：综合类

特点：全国排名第9，是天津市内的顶尖学府。

天津大学

排名：第2位

总分：72.8

类型：理工类

特点：全国排名第17，以工科见长，特别是土木工程全国排名第一。

其他排名靠前的天津一本大学包括天津医科大学、天津师范大学、天津工业大学、天津中医药大学等。这些学校在不同领域有着各自的优势和特色。