数学研究生专业主要包括以下几个方向：

基础数学：

研究数学结构本身的内在规律，通常不直接联系实际问题，而是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

计算数学：

随着计算机科学的发展，计算数学结合了数学理论和计算机技术，研究数值方法、计算机图形学、优化算法等。

概率和统计：

研究随机现象和数据的科学处理，广泛应用于工程、生物学、化学、经济学等多个领域。

应用数学：

使用数学工具解决科学、工程和社会学中的问题，包括数学建模、数据分析、精算等。

数学教育：

专注于数学教学方法和教育理论的研究与实践。

抽象代数：

研究数学中的抽象结构和理论，如群论、环论、域论等。

数学物理方程：

研究数学在物理学中的应用，如微分方程、偏微分方程等。

计算方法：

研究高效算法和数值分析技术，应用于科学计算和工程问题。

解析几何：

研究几何概念和空间形式，包括几何分析和微分几何等。

数学研究生毕业后，可以在教育、科研、金融、计算机、工程等多个领域找到工作，或继续攻读博士学位。