根据2024年的数据，中国史专业排名前五的高校如下：

北京师范大学- 评估结果为A+

复旦大学- 评估结果为A+

北京大学- 评估结果为A

南京大学- 评估结果为A

中国人民大学- 评估结果为A-

这些排名基于第四轮全国高校学科评估结果，是目前较为权威的数据。排名反映了这些高校在历史学科领域的研究实力、师资力量和学术成果等方面的领先地位。