根据最新的信息，辽宁大学最好的专业排名如下：

1. 法学

2. 金融学

3. 会计学

4. 国际经济与贸易

5. 汉语言文学

6. 财政学

7. 应用化学专业

8. 国民经济管理

9. 电子信息类（包含专业：通信工程、电子信息科学与技术）

10. 微电子科学与工程

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，建议参考辽宁大学官方网站或权威排名机构发布的最新信息以获得最准确的排名情况