均匀分布的概率怎么求

2024-12-15 08:28:28
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均匀分布的概率密度函数(PDF)公式是:

f(x) = 1 / (b - a)

其中,`a` 和 `b` 分别是均匀分布区间的最小值和最大值。

对于连续均匀分布,如果你需要计算随机变量 `X` 落在某个区间 `[c, d]` 内的概率,可以使用以下公式:

P(c ≤ X ≤ d) = ∫[c, d] f(x) dx = ∫[c, d] (1 / (b - a)) dx

这个积分的结果就是随机变量 `X` 落在区间 `[c, d]` 内的概率。

如果你需要计算单个点的概率,由于连续型随机变量在单点上的概率为0,所以:

P(X = x) = 0

对于离散均匀分布,每个离散值出现的概率是相等的,概率质量函数(PMF)为:

P(X = x) = 1 / N

其中 `N` 是离散值的数量。