根据提供的信息，以下是辽宁省前36所大学的部分排名情况：

1. 大连理工大学

全国排名：第30名

省内排名：第1名

2. 东北大学

全国排名：第37名

省内排名：第2名

3. 大连海事大学

全国排名：第92名

省内排名：第3名

4. 东北财经大学

全国排名：第97名

省内排名：第4名

5. 中国医科大学

全国排名：第113名

省内排名：第5名

6. 辽宁大学

全国排名：第116名

省内排名：第6名

7. 大连医科大学

全国排名：第142名

省内排名：第7名

8. 沈阳农业大学

全国排名：第151名

省内排名：第8名

9. 辽宁师范大学

全国排名：第162名

省内排名：第9名

10. 沈阳工业大学

全国排名：第169名

省内排名：第10名

请注意，以上排名信息来源于2024年5月1日的数据，排名可能会随着时间和不同评价机构的评估标准有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议访问相关教育评价机构的官方网站或查阅最新的官方发布资料