根据提供的信息，以下是2024年中国直辖市部分大学的排名情况：

1. 北京大学 - 全国第1名

2. 上海纽约大学 - 全国第8名

3. 上海建桥学院 - 全国第3名

4. 上海中侨职业技术大学 - 全国第16名

5. 天津医学高等专科学校

请注意，这些排名信息可能来源于不同的评价机构和排名标准，因此排名可能会有所变动。建议参考多个来源的信息，并结合自己的兴趣和需求进行综合评估。