根据您提供的时间，2024年5月22日的信息显示，高考637分能报考的大学包括但不限于以下几所：

北京邮电大学

西北工业大学

复旦大学医学院

东南大学

南京航空航天大学

东北林业大学

四川大学

国防科技大学

中山大学

中国传媒大学

北京林业大学

天津中医药大学

华南理工大学

对外经济贸易大学

北京师范大学

电子科技大学

华中科技大学

武汉大学

广西医科大学

海南大学

浙江工商大学

东北电力大学

浙江中医药大学

请注意，这些信息可能会因省份、年份和具体招生政策的变化而有所不同。建议您查看当地教育考试院的最新公告或咨询高校招生办公室，以获得最准确的信息