铜梁区的大学包括：

重庆对外经贸学院：

是一所全日制民办普通本科高等学校，位于重庆市铜梁区。

重庆艺术工程职业学院：

是一所全日制普通高等职业院校，承担国家统招任务，面向全国招生。

重庆传媒职业学院：

前身是重庆光彩职业技术学院，后更名为重庆传媒职业学院，是一所全日制普通高校。

以上信息根据最近的数据更新整理得出，具体情况可能会有变化，建议联系学校或访问官方网站获取最新信息