根据提供的信息，高考680分能报考的大学包括但不限于以下几所：

清华大学

北京大学

上海交通大学

复旦大学

浙江大学

中国科学技术大学

南京大学

同济大学

中国人民大学

对外经济贸易大学

中央财经大学

复旦大学上海医学院

上海交通大学医学院

西北农林科技大学

中国海洋大学

东南大学

南开大学

中国人民大学（苏州校区）

请注意，这些信息可能会因各省的高考政策和各大学的招生计划有所变化，建议考生和家长关注相关官方渠道的最新信息