当前太原市大学排名如下：

太原理工大学：

全国排名第71位，中国一流大学。

山西大学：

全国排名第74位，中国高水平大学。

中北大学：

全国排名第126位，中国高水平大学。

山西医科大学：

全国排名第142位。

山西财经大学：

全国排名未提及，但在太原排名中位于第五位。

太原科技大学：

全国排名未提及，但在太原排名中位于第六位。

请注意，排名信息可能会随时间变化，请以教育部门公布的最新权威信息为准。