大学教师可以教授的专业非常广泛，包括但不限于以下几个领域：

1. 自然科学：数学、物理学、化学、生物学等。

2. 工程技术：计算机科学与技术、电子工程、机械工程、土木工程等。

3. 人文社会科学：心理学、社会学、经济学、管理学、法学、文学、历史学、哲学、艺术学等。

4. 特殊领域：逻辑学、美术学等较为小众的专业也可能有教授职位。

选择专业时，可以考虑个人的兴趣和未来的职业规划。例如，对经济运行和市场分析有兴趣的人可以选择经济学或金融学专业。

另外，成为大学教师通常需要具备一定的教学和科研能力，毕业生发表的学术论文数量和质量、科研成果等也是高校在招聘时考虑的重要因素。