当前中国开设海关管理专业的大学包括但不限于以下几所：

上海海关学院- 位于上海浦东新区，是中国海关总署直属的唯一一所全日制普通高等本科院校，专业特色包括海关管理、海关检验检疫安全等。

对外经济贸易大学- 位于北京朝阳区，是教育部直属的全国重点大学，国家“211工程”首批重点建设高校，海关管理专业在全国排名名列前茅。

国际关系学院- 位于北京市海淀区，以外语、国际问题为教学科研的全国重点大学，与海关、国际贸易等领域有密切联系。

大连海事大学- 位于辽宁大连市，以海事管理、物流管理等专业在国内处于领先地位，承担海关干部教育培训以及海关理论与政策研究等任务。

南京审计大学- 位于南京，是一所以审计学科为特色的财经类高校，在审计领域地位无可替代。

北京电子科技学院- 专注于电子信息领域，实践机会丰富，毕业生在国家安全部门以及地方政府就业率很高。

华东政法大学- 在海关管理专业方面得到国家重点支持。

厦门大学- 在海关管理专业方面也具有较高声誉。

广东财经大学- 提供与海关相关的专业教育。

天津商业大学- 在海关管理专业方面有一定的教学资源。

请注意，以上信息以发布时间为准，具体开设的专业和方向可能会有所变动，建议直接咨询相关学校或查看最新的招生简章获取最准确的信息