根据您提供的信息，高考308分能报考的大学包括但不限于以下几所：

南京职业技术大学- 公办本科层次职业教育试点学校，首批国家示范性高职院校建设单位。

湖北城市建设职业技术学院- 公立，专科批。

江苏食品药品职业技术学院- 具体批次未提及，但可考虑报考。

安徽工业职业技术学院- 具体批次未提及，但可考虑报考。

山东传媒职业学院- 公立，专科批。

云南医药健康职业学院- 具体批次未提及，但可考虑报考。

沙洲职业工学院- 具体批次未提及，但可考虑报考。

宣城职业技术学院- 公立，专科批。

哈尔滨华德学院- 最低分308分。

仰恩大学- 最低分308分。

昆明城市学院- 最低分308分。

长春光华学院- 最低分307分。

吉林建筑科技学院- 最低分305分。

齐齐哈尔工程学院- 最低分305分。

湖北经济学院法商学院- 最低分308分。

重庆三峡职业学院- 最低分308分。

仙桃职业学院- 最低分307分。

广西幼儿师范高等专科学校- 最低分306分。

湖北生态工程职业技术学院- 最低分305分。

武汉科技职业学院- 最低分304分。

请注意，以上信息仅供参考，实际报考时应以当年各大学的招生简章和录取分数线为准。