根据提供的信息，以下是2024年莆田公办中专学校排名榜：

1. 福建省湄洲湾职业技术学校

2. 莆田华侨职业中专学校

3. 福建省税务干部学校

4. 莆田卫生学校

5. 莆田市技工学校

6. 福建省仙游职业中专学校

7. 莆田东庄职业中专学校

8. 福建莆田航海职业技术学校

9. 仙游华侨职业中专学校

10. 莆田工程学校

这些学校提供职业技术教育、家政服务、交通运输等多个领域的专业，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择适合的学校和专业。